Question

れお

この問題の(１)の解き方を教えて貰いたいです。答えは5なのですが、いまいち模範解答の解説を読んでいても理解力がないあまりつまづいています。どなたか教えて下さい。

応用
応用
(2) ∠OBAの二等分線の式を求めよ。
応用
4
2次関数y=ax²…… ①のグラフは点A(4,2)を通っている。 y 軸上に点 B を AB=OB (O は原
点)となるようにとる。
(1) B のy座標を求めよ。
関数
200
(3) ① 上に点Cをとり, ひし形OCAD をつくる。 Cのx座標をとするときが満たすべき2
次方程式を求めよ。 また, tの値を求めよ。

4
(1)
5
B
D
M
IC
0216198
A(4.2)
XC
y=ax²のグラフが,点A(4,2)を通るから,
2=α×42 より, 2=16a
よって、a=1/3である。
AB = OB だから、△OABはAB = OBの二等辺
三角形である。
OA の中点をM (2, 1) とすると, △OBMは直
角三角形であるから
OB2 = OM2+ MB2
B (0, b) とすると,OB=62
OB2=62
OM²+MB²=2²+1²+2²+ (6-1) ²
=6²-26+10
よって, 62=62-26+10
これを解いて, 6=5
よって, Bのy座標は5である。
39290

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

×××

模範回答みたいに回りくどくやらなくてもいいと思いますけどね。

模範回答と違うやり方で、AB=OBから考えてみます。
Bはy軸上にあるのでx座標は0。y座標をbとすると、Bは(0,b)と表せます。
このとき、OB=b･･･①
ABの長さは三平方の定理を用いて求めることができます。
Aからy軸に垂直（x軸に平行）な直線を引きます。y軸との交点をEとしておくと、BEAは直角三角形なので、三平方の定理よりAB²=BE²+EA²です。
Eのx座標は0、y座標は2なので、BE=b-2、EA=4です。よってAB²=(b-2)²+4²･･･②
OB=ABよりOB²=AB²なので、①②より、
b²=(b-2)²+4²
これを計算してb=5と出ます。

ここまでで分からないこと、また、模範回答で理解できない部分があれば聞いてください。

れお

分かりやすく解説してくださってありがとうございます。理解することが出来ました🙇‍♀️

Answer 2

あつし

Mからy軸に向かって垂線をおろした点をNとすると、△BNMは直角三角形で三平方の定理でMBの長さが出せて、あとは解説の通りに△OMBで三平方の定理を使えば答えが出ます。

れお

図まで書いて頂いてありがとうございます。とても分かりやすかったです🙇‍♀️