数学
高校生
数Aの場合の数の問題です。
A,B,Cの3人に1~9のカードを3枚ずつ配る。Aのカードの番号の積が3の倍数となるような3人への配り方は何通りあるか。
という問題なのですが、
Aが3,6,9の内から少なくとも一枚のカード選ぶようにすればいいので、Aの通りは (3 * 8 * 7) / 3! ...①、Bの通りは残りの6枚から自由に取ればいいので、6C3として計算したのですが解答では余事象を用いるか、Aが3の倍数のカードを何枚選ぶかによって場合分けをしていました。
なぜ、Aが3の倍数を何枚選ぶかによって場合分けが必要なのでしょうか?私は①の式の8,7通りの中に3の倍数である場合でもない場合でも、その通りが含まれているように感じます。
特に苦手な分野なので、教えていただきたいです。
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