Question

うな

(3)の解き方が全くわかりません😭
理解できない模範解答一応貼らせていただきます…笑
模範解答と違う方法がありましたらそちらでも全然大丈夫です！よろしくお願いします🙇🏻‍♀️💭

補足　不等式の証明です！！写し忘れすみません汗

249 *(1) x²+y²≥10(x-y-5)_ _*(2) x²+2y²≥2xy-4y-4
(3) x²-xy+y²+x-2y+2>0

(3) x²-xy+y²+x-2y+2=x²-(y-1)x+y²-2y+2
= {x²–2. -²x + ( ³= ¹)²} − ( ³ = ¹)² + y²−2y+2
y-
2
2
=(x-27¹)² + ²-3 9 + 7
3
4
3
=(x-¹)²+(-1)²+1>0
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

≧0や>0を示す問題では、○^2の形を作ることによって示せることがよくあります。xが実数の時、x^2≧0だからですね！

この問題に関しても例外ではなく、まずはxに関して○^2の形を作り、その後yに関して○^2の形を作っています。その際に便利なのが平方完成です！平方完成をすることによって○^2を簡単に作ることができます！(計算は少し面倒くさいかもしれませんが、、)

数学にわか

補足です！
添付した画像に関して、一部模範解答と異なる部分がありますが、解き方は全く同じですのであまり気にしないでください！どちらの形で解いても正しいです！

うな

難しすぎたけどやっと理解できました😭
本当にありがとうございます🙇🏻‍♀️💖