Question

yyy

！！！至急お願いします！！！
(2)で、２枚目の写真の青い()のところの計算方法をおしえてほしいです。途中式なども知りたいです🙇‍♂️

g 次の関数の最大値、最小値を求めよ。
EP
x-1
*(1)y=x2+1
x2+1+√(x-3)²+4
+(2) v=√x
第1節 導関数の応用
*(2) y=x-√√x²-1
(4)

(O)
2
(2) この関数の定義域は、x-1≧0から
x-1, 1x
x<-1, 1<xのとき
y'=1-
また
x
√x2-1-x
√√x²-1
よって、yの増減表は次のようになる。
y' +
y
1
lim y=
8
→∞
小値-
20
√x²-1
818
-1
-1
limy=lim(x-√²-1)
x
X→∞
1
1
818
= lim x+√√x²-1
1 N
=lim(x-√x-1)(x+√x-1)
x+√x²-1
をとる。
=0
よって, yはx=1で最大値1をとる。
最小値はない。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

takashou

-∞に飛ばすのは考えにくいですが、具体的にめっちゃ大きい数を入れてみると考えやすいです。
なんで-∞に飛ばしてるかっていうと、グラフを書く時、xを無限に飛ばした時に、0に収束するのか-∞にいくのか∞にいくのかを知りたいからです。
なので-100とか入れると分かります。

∞に飛ばす方は、そのまま代入すると∞-∞の不定形になるので、変形します。イメージ分子の有理化です。√x²-1をAかなんかと置いて計算してみてください。

yyy

ありがとうございます！