Question

Hank

求解下面兩題該如何計算 謝謝🙏🏼

14. 設0為銳角,且1+sin8-1-sine
4
==
5
求cos =
15. 求以x+sin10°除8x−6x+2022所得的餘式為

三角函數

Answer 1

綾

14.
兩邊平方
=> (1+sinθ) + (1-sinθ) - 2*[(1+sinθ)(1-sinθ)]^0.5 = 16/25
=> 2 - 2* [1-(sinθ)^2]^0.5 = 16/25
=> 1 - [(cosθ)^2]^0.5 = 8/25
=> cosθ = 17/25
（因為是銳角所以不用考慮負根）

15.
原式 = (8*x^3 - 6*x +2022) / (x + sin10°)
所求為當x = -sin10°時，8*x^3 - 6*x + 2022的值
也就是8*(-sin10°)^3 - 6*(-sin10°) + 2022
又已知sin3θ = 3sinθ - 4(sinθ)^3
則可得
8*(-sin10°)^3 - 6*(-sin10°) + 2022
= 8*(sin(-10°))^3 - 6*(sin(-10°)) + 2022
= -2(sin3(-10°)) + 2022
= -2sin(-30°) + 2022
= 2sin30° + 2022
= 2023