数学
高校生
解決済み

明日中には解決したいです
積分の問題です

写真の①、➁が、なぜその答えになるのかわかりません😥

途中計算も含めて教えていただけると嬉しいです🙏
よろしくお願いします🙇

(返信遅くなるかもしれません)

Ⓒ Stªdt = = ²³ c + Sadt = x tt c Ⓒ

回答

✨ ベストアンサー ✨

(1/3)t³+C (Cは定数)を微分したら
t²になるので
∫t²dt=(1/3)t³+C
一般に,
∫xⁿdx={1/(n+1)}xⁿ⁺¹+C が成り立ちます.
②は
∫xdt=x∫dt=xt+C
tでの積分なのでxは定数とみます.

あいう

なるほど!
文字が置き換わると余計にわかりにくくなってしまって混乱していました…

tでの積分と考えるので、xは定数扱いになるのですね!

ご丁寧にありがとうございます🙇
すっきりしました!

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