Question

🍓みるく🍓

なぜ台形ABCD=三角形AEDだと、DEの中点を求めることで台形の面積を2等分する直線と直線CDの交点を求めることができるのですか？
わかる方、教えてください🙏

3 図で、Oは原点, A,Bは関数y=xのグラフ上の点,C,D は関数y=- 2
のグラフ上の点である。 また, 四角形ABCD は台形で、 辺CDは,軸に平行である。
辺AD, BCの中点をそれぞれM,Nとすると,M,Nは軸上にある。 点Aのx
座標が4のとき, 次の問いに答えよ。
□ (1) 点Dの座標を求めよ。
(2
点Aを通り,台形ABCDの面積を2等分する直線と直線CDとの交点の座標を
求めよ。
B
24
N
-4
y y=
4 1
A
3/2
424
24
IM
y=
-IC
D
2
2

y=10x
2x=4を代入して, y=24
(
2ACD
A (4,24), B(-4, 24) で, C.Dのy座標は-24 になる。
2
y= x2 にy=-24 を代入して、x=±6歳
3(1) y=
3
C(-6, -24), D(6,0-24) 31 (S)
(2) 半直線DC上にCE=ABとなる点Eをとると,
E(-14, -24). A
XB=8-
台形ABCD = △AEDより 求める点は, DE の中点に
なるから、
ま
5-8
そのx座標は, (-14+6)÷2=-4
求める座標は, (-4, -24)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

台形ＡＢＣＤ＝△ＡＥＤなので

　台形ＡＢＣＤの面積を、Ａを通り二等分するという事は

　△ＡＥＤの面積を、Ａを通り二等分するという事は同じことになり

　△ＡＥＤの面積を、Ａを通り2等分する直線はＥＤの中点を通ります

これより、求める直線は、

　ＡとＥＤの中点を通る直線となります

🍓みるく🍓

とても分かりやすかったです!!
本当に助かりました✨
ありがとうございます😊