Question

うな

2題とも解き方がわかりません、、
計算は自分でやるので、手順だけ教えていただきたいです！よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

302 次の連立方程式を解け。
[x+y=2
x³+³=26
*(1)
(2)
x+y=4
1
X
1
+ =1
y

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

(1)は2個目の式を変形すると、
(x+y)^3-3xy(x+y)=26となり、
1個目の式より、x+y=2だから代入して、xyの値が分かります。このことより、xとyを二次方程式の2解と考えることが出来ます。
(2)は1/x=X、1/y=Yとします。
上の式はxyで両辺割れば、Y+X=4/xyとなり
下の式はX+Y=1でxyの値が分かります。
xy=?をyかxで割れば、xまたはyをyまたはxの式で表せるので、1番目の式x+y=4に代入すれば解けます。

あ

分からなかったら全部解いた画像貼ります

うな

ご回答ありがとうございます！
(1)は方法は違うのですが自力でなんとか解けました🤧(2)がどうしてもわからなかったので助かりました；＿；
お気遣いもありがとうございました🙇🏻‍♀️💖

Answer 2

mo1

参考・概略です

(1)
x＋y＝2　･･･　①
x³＋y³＝26　･･･　②

②を(x＋y)，xyの式とし、(x＋y)の値を代入しxyを求める
(x＋y)³－3xy(x＋y)＝26
8－6xy＝26で、xy＝－3
x＋y＝2，xy＝－3　を連立方程式として解く

――――――――――――――――――――――――――
(2)

x＋y＝4　･･･　①
(1/x)＋(1/y)＝1　･･･　②

②の両辺をxy倍
x＋y＝xy
x＋y＝4，xy＝4　を連立方程式として解く

うな

ご回答ありがとうございます！
(1)は自力でもう一度考えてみたら解けました🙇🏻‍♀️(2)がわからないままだったので助かりました(⸝⸝o̴̶̷᷄ o̴̶̷̥᷅⸝⸝)
ありがとうございました！！😽