Question

てゃ

ベクトル
写真のまるついてるところどうやって考えて出しているか分かりません、、。お願いします。

名古屋市大
基本 58
での式に
して、各
目す
平行四辺形ABCD において、 辺CD を 2:3に内分する点をE, 対角線BD
1本 例題 23 共線条件,点の一致
5:3に内分する点をFとする。 3点 A, F, E は一直線上にあることを証明
せよ。
△ABCの辺BC, CA, AB をそれぞれ min(m>0,n>0) に内分する点
[類 大阪工大]
一点の
AC
をP
まず,AB=6, AD=d として, AÉ, AF をそれぞれ,dで表してみる。
◇ (1) 3点A, F, E が一直線上にある⇔AF=kAE となる実数んがある
(2) 2点 G, H が一致 ⇔ 2点G, H の位置ベクトルが等しい
すなわち, ABC, △PQR の重心の位置ベクトルをそれぞれ点A, B, Cの位置ベクト
ルで表し,それらが等しいことを示す。
AB=1, AD=d とすると
AE=AD+DE
9
atsi
AF=
−3+25=38+5d²
5
3AB+5AD_ _3b+5d_LC, 6-D+M
5+3
8
(3-1)+
A
B
5
a
D
p.414 基本事項 ④
36-5+5=800
表記を簡単に
3 13 6402-09:9A
E
202 A0(2-1)=90
C
[参考 図形の問題にベクトル
を用いて考える場合, 「(1)
5
AF = 2 AEとと本質的る」「(2) 各頂点に与える」の
点の1つを始点として考え
よって
20

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

丸を付けた1行上に
(3b+5d)/5
という式があります。
分子が3b+5dになっていますが、この式が
(3b+5d)/8
となっていると、この式は
線分BDを5：3に内分する点を表します。

しかし、分母は5になっているので、
無理やり8にするために、
8/5をかけることで、

(3b+5d)/5　＝　(8/5)×(3b+5d)/8
→　AE＝(8/5)×AF
→　AF＝(5/8)×AE

となりました。

てゃ

速い回答ありがとうございます！！理解できました！