Question

ひまわり

数B数学的帰納法の問題です
この問題がさっぱり分かりません教えて欲しいです🙇‍♀️a1がないから、そもそも推測すらできないと思ってしまいます、、

【3】 数列 {an} は、 すべての自然数nに対して
n
0 ≤ 3an ≤ak
k=1
を満たしているとする. a1,a2,a3 を求めて一般項 an を予想し, それを数学的帰納法で示せ .
+88 18 A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

a_1やa_2は不等式から求めることができます。すべてのnで成立するということは、n＝1,2でも当然成り立つということです！

ですが求めていくと、a_n＝0というなんともいえない答えになってしまいました。不等式は問題なく満たしていますが、それを示すのに数学的帰納法を用いる必要はなく、用いなくても示ます。
あまりこの問題の意図が汲み取れなかったです💦

ただ、n＝1や2を代入するという考え方自体はとても大切なものです！

ひまわり

ご丁寧にありがとうございます( . .)"
よく分かりました！！！

数学にわか

こちらこそありがとうございます！
お力になれて良かったです✨