Question

うる

頭おかしくなってくるんですけど全然分からないです。

(3) A,B,C を集合, Øを空集合とする。以下の8つの条件を考える。
(v) (AUØ) C C
(i) (ANB) CC
(ii) CC (A∩B)
(vi)
CC (AU Ø)
(iii) (AUB) CC
(vii
(A∩B) CO
(iv) CC (AUB)
(vi) (A UB) CƠ
1. この中で, (v)の必要条件となるものは, (v) 以外に
2. この中で, (vi) の必要条件となるものは, (vi) 以外に
3. この中で, (Ⅲ)の十分条件となるものは, (iii)以外に
4. この中で, (vi)の十分条件となるものは, (vi) 以外に
カ
キ
ク
ケ
がある。
がある。
がある。
がある。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

この問題は、
AがBの必要条件…B⇒Aが"必ず"成立
AがBの十分条件…A⇒Bが"必ず"成立
であることを利用する問題です！

またA ∩ ∅＝A、∅ ⊂Aなど、空集合の性質をしっかりと頭に入れておかないと考えにくくなってしまいます。

ちなみに分からないときは、反例を探すのも手です。もし、例えば「カの答えに(ii)が入らない理由が分からない」等ありましたら、教えてください。反例をお伝えいたします！

うる

わあ！！ありがとうございます^^

数学にわか

返信遅くなりました🙇‍♂️
お力になれて良かったです✨