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参考・概略です
y=(2√3/3)+(2√3/3)cosθ-sin²θ
y=cos²θ+(2√3/3)cosθ+(2√3/3)-1
(1) y=0 となるcosθの値は
cos²θ+(2√3/3)cosθ+(2√3/3)-1=0
3・cos²θ+2√3・cosθ+2√3-3=0
{cosθ+1}{3・cosθ+(2√3-3)}=0
0≦θ≦180より、-1≦cosθ≦1 なので
cosθ=ー1,cosθ=-(2√3-3)/3
(2) yの最大値・最小値はcosθの2次関数として
y=cos²θ+(2√3/3)cosθ+(2√3/3)-1
y={cosθ+(√3/3)}²+(2√3-4)/3
頂点(-√3/3,(2√3-4)/3)
0≦θ≦180より、-1≦cosθ≦1 なので
cosθ=1 のとき、最大値4√3/3
cosθ=-√3/3 のとき、最小値(2√3-4)/3
計算ミスをしていたみたいです💦
ありがとうございます(_ _*))