図]
JI
E
実戦
基礎問
ib
抵抗 コンデンサー, コイルの直流に対する振るまいを
調べるため、 図のような回路をつくった。 コンデンサーC
の電気容量をC, コイルLのインダクタンスをL, 抵抗は S,
すべて同じで抵抗値を 電池の起電力を Vとする。 た
だし, コイル, 電池および導線の抵抗は無視できるものと
93 コンデンサー、 コイルを含む直流回路
する。 次の (1) または(2) の操作における電流 ic またはえの時間変化のグラフ
を,横軸を時刻として図示せよ。ただし、図の矢印の向きを電流の正の向
きとする。なお,各操作のはじめでは、スイッチ Si, S2 は端子a, b のいず
れにもつながれておらず,S,または S2をはじめて端子につないだ時刻を 0
十分に時間が経過した後、別の端子に切り替えた時刻をなとする。
(1) スイッチ S2 を開いたまま, スイッチ S, を端子aにつなぎ,次に,すば
やく端子につないだ。ただし、はじめコンデンサーは電荷を蓄えていな
いものとする。
LOQUE
(2) スイッチ S を開いたまま, スイッチ S2 を端子aにつなぎ,次に,すば
やく端子 bにつないだ。
(北大)
●コイルを含む直流回路 コイルでは,電流が変化すると,電
流の変化を妨げる向きに自己誘導起電力が発生するから,
直前の電流が流れる
スイッチ切替直後
時間が十分に経過
誘導起電力0および電流変化 0
着眼点 コイルの電流電圧は, コイルの性質とキルヒホッフの法則を用い
て求められる。
発展 時刻t (0≦t<) における, (1) のコンデンサーのスイッチ S側の
極板電荷をg, 回路を流れる電流をic とし, また, (2) のコイルを流れる電
流をとすると, キルヒホッフの第2法則より、 DAS
v-2=ric. V-L=1
精講
=riv
4g
ここで, c=- であるから, 2式はそれぞれ次式のようになる。
4t
204 REX
₂49=V-19. LA = V-ri
4t
dan 10
これらはいずれも空気抵抗を受ける物体の運動方程式 (→参照 p.22)
に対応する。
4v
m At = mg-kv
(1) スイッチ S, を子aにつなく直前のコンデンサーの電圧は0だ
から、直後の電圧も
p. 174) 流れる電流をもっと
0である(→参照
すると、キルヒホッフの第2法則より、
よって
[ V+0=rio
鳩
-v=ristri
この後、時間が十分に経過す
ると,コンデンサーに流れ込
む電流は0となる。よって
この後, 時間が十分に経過すると, コンデンサーに流れ込む電流は0となり、コンディ
ンサーの電圧はVとなる。
はVである。 流れる電流をとすると, キルヒホッフの第2法則より、
次に, スイッチ S, を端子 bにつなぐと, つないだ直後におけるコンデンサーの電圧
V
(加速度
よって、
(1)
後 時間が十分に経過すると,
コイルの起電力が0となるか
ら,コイルの電流は0 となる。
よって, コイルの電流の時間
変化は図2となる。
ic
上の図1
VI
24b\
at)
0
電流の時間変化のグラフは図V-
となる。
(2) スイッチ Sz を端子 a につなぐ直前のコイルの電流は0だから､ 直後の電流は0で
2図1
流をとすると,キルヒホッフの第2法則より
ある。 この後、時間が十分に経過するとコイルの起電力が0となるから、流れる電
V+0=riz よって、 i₂=
次に,スイッチ S2 を端子bにつないだ直後に流れる電流は, i = である。この
İL
V1
T
0
Ve
t₁
V
図2
なんで? 「」
(2)図2
V
0
-2V
側に対する S2 の電位
t
-t
MIO
第4章 電気と磁気
13. 交流, 電気振動 205
