Question

N

(3)について質問です
どうして等号が必要なんでしょうか。
等号がついたら整数が2つ存在することになってしまいませんか？

2
数と式 (20点)
xについての2次不等式
x-2x-8>0... ①, (x-1)(x-4a) < 0...... ②
がある。 ただし, aは定数とする。
(1) 不等式 ① を解け。
(2) a>1/12 のとき, 不等式②を解け。またこのとき, 不等式①, ② を同時に満たすxが存在
するようなαの値の範囲を求めよ。
(3) α 12/12 とする。 不等式①, ② を同時に満たす整数xが1つだけ存在するようなaの値の
範囲を求めよ。

(3)
(i) a>1/12 のとき
(2)より, 不等式 ② の解は
1<x<4a
不等式 ①,②を同時に満たすxが存在するとき, そのxの値の範囲は
4 < x < 4a
-2
1
4 5 4a6 x
③を満たす整数xが1つだけ存在するのは, その整数が5のときであり
5 < 4a ≤ 6
<as ²/
a> 1 £ D, 5 < a < 3/20
(i)a</1/2のとき
不等式②の解は
4a < x < 1
不等式 ①,②を同時に満たすxが存在するとき, そのxの値の範囲は
4a<x<-2
-44a-3-2
1
4 x
④ を満たす整数xが1つだけ存在するのは, その整数が3のときであり
-44c <-3
−1≤a<-³/
3

数と式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

(i)4a=6のときの数直線を描きましたか（想像しましたか）？
このときの範囲③は4<x<6となり、
これを満たす整数はx=5ただ1つです
条件に合っているので、
4aは6と=になってよいのです

(ii)も同様です

=になってよいかどうかは丁寧に調べる必要があります

N

理解出来ました！
ありがとうございました🙇🏻‍♀️