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安柏赫德

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D. 已知a為整數,且f(x)=x^ +x,對任意實數x,f(ax²+1)> f(x)恆成立
則滿足上述a的個數為
①4個 Ixat = A fig
a+20+ [A³²+ ²AX+1] (Ax+1)
4204
f(Ax+)) = f(A)
>
7
MAxt))'³t (Axt))> A²+ A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

可知

分析參考如下。

可知

註：嚴格遞增函數，定義是
對於任意的兩實數 x1, x2，
若 x1<x2，則 f(x1)<f(x2)
反之亦成立。
(若 f(x1)<f(x2) 則 x1<x2。）
↑本題需要此定義，才能解得滿足條件之a的範圍。

嚴格遞增函數圖形的特徵是，
x越大，y值也越大，函數圖形會往右上的方向一直攀升。

例如 y=2ˣ，y=logx，y=x³+x 等函數
都是嚴格遞增函數。

可知

不太理解的部分再告訴我，我會再另外解釋

可知

抱歉，不是「g(x)是遞增函數」
是「f(x)才是遞增函數」。
g(x)>0意思是它恆正，但不一定都嚴格遞增。