Question

か

(3)
①でpは3/2を含むのにx=pで最小となるのはなぜですか？
(②もpは3/2が入ってないのに3/2で最小なのはなぜか)

3 2次関数
(1) y=f(x)のグラフの頂点の座標を求めよ。
(2) 3 ≦x≦4 における f(x) の最小値が2となるようなαの値を求めよ。
(3) a>0とし、力を<3を満たす定数とする。 psx3 におけるf(x)の最大値をM,
I
3 最小値をm とするとき, M-m=2aとなるようなかの値を求めよ。
( 配点 20 )
がある。 ただし,αは0でない定数とする。
f(x)=ax²-3ax+α²-3

B
(3)
F(x) = a (x − ³)² + a² − 2
3
は下に凸の放物線である。 pをグラフの軸 x=
2
() で場合分けをする。
<3のとき
px 3 において, f(x) は x = 3 で最大 ,
x=pで最小となるから
M=f(3) =a²-3
m=f(p) = ap²-3ap+α²-3|
M-m = 24 のとき
α ≠0 より
(a²-3)-(ap²-3ap+a²-3) = 2a
—ap²+3ap = 2a
+α²012/21a-3 において, a>0 より y=f(x)のグラフ
p²-3p+2=0
(p-1) (p-2)=0
≤p<3ky p=2
(01/2のとき
の場合において、についての2次方程式を解き、解の吟味をすることができた
PAZA
x=2で最小となるから
M=f(3)=α-3
≦x≦3において, f(x) は x=3で最大,
M-m=2aのとき
9
m = f(²)=a²-²a-3
9
4ª=2a
a=0
***04142307
(a²-3)-(a²-2a-3) = 2a
と端点3をもとに (1),(輝)。
O 3p
Op3
I
32
2
y = f(x)
y = f(x)
3
xC
M, m をそれぞれ
て表し, M-m=2a
SETAS A
■M,mをそれ
し, M-m=2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数英helper

0≦p<2分の3がそのままxの範囲になる訳ではありません。
あくまでxの範囲は
p≦x≦3です。
要するに
0≦p<2分の３の範囲にpが存在し、p≦x≦3で最大値最小値を探す必要があります。

か

ありがとうございます。