Question

ぴー

(1)の答えが3:2、(2)の答えが3:8になる理由を教えて頂きたいです🙌🏻

6 次の文章をよんで、 問いに答えなさい。
下の図の△ABCにおいて, AD, BE はそれぞれ ∠A, ∠B の二等分
線で,F はその交点であるとき, 次の問いに答えなさい。
A
B
15 cm
(1) AF: FD を求めなさい。
F
D
16 cm
E9cm
(2) △ABF と△ABCの面積の比を求めなさい。
C

三角形の相似条件 相似比 相似な図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

①
AB：AC＝BD：CDからBD＝xとすると
15：9＝x：16-x
→　5：3＝x：16-x
→　80-5x＝3x
→　x＝10

AB：BD＝AF：FD
→　AF：FD＝15：10＝3：2

②
△ABF：△DBF＝AF：FD＝3：2
△ABF＝3、△DBF＝2とすると、△ABD＝5
△ABD：△ACD＝BD：DC＝5：3　から
△ACD＝3

よって、△ABC＝5+3＝8から
△ABF：△ABC＝3：8

ぴー

めちゃくちゃ分かりやすいです😭😭ご手稲にありがとうございます🙌🏻❕