Question

ナナ

答えを見ても分かりません。解説お願いします🙏
n＝3k+1は何故n+2と＝になるんですか？

□ 277nは自然数とする。n, n+2, n +4 がすべて素数ならば n=3であることを
示せ。 すべての自然数3k+1.3k+2,3K.

■指針■
24のとき
、十
より大きい3の倍数となり、来るとどまらん
いことを示す。
n=1は素数でないから, 適さ
n=1のとき
ない｡
n=2のとき
ない｡
100
n=3のとき n+2=5, n+4=7 は素数である
から,適する。
3以外の素数はすべて3で割り切れないから、
n (n≧4) が素数であるとき,
n+2=4は素数でないから, 適さ
n=3k+1 またはn=3k+2 (kは自然数)
の形で表される。
[1] n=3k+1 のとき
n+2=3(k+1) は素数でないから, 適さない。
[2] n=3k+2のとき
n+4=3(k+2) は素数でないから, 適さない。
以上から, n, n+2, n+4がすべて素数ならば
n=3である。
STEP A・B、発展問題