数学
高校生

解き方教えてください

(3) A Ta B 40° B 110 O 30° α C

回答

この図のだけでは、不可能です

どのような条件があるのでしょうか(Oが△ABCの外接円とか…)

みみ

点Oは🔺ABCの外心でした🙇‍♀️⋱

mo1

Oが△ABCの外心ならば(実際に円を描いてみると良いかもしれません)

 弧AC(Bを含まない方)の円周角∠ABC=110°から

  中心角(360-β)が、220°で、β=140°とわかり

 二等辺三角形OAC(OA=OC)の底角を考え

  ∠OAC=∠OCA=(180-140)÷2=20°

 つまり、α=20°、β=140°となります

みみ

円周角の定理が使えるということですか?

mo1

円の中心Oで、円周上の点ABCがあるので、

円に関する定理性質が全て使えます。

△ABCの外接円を描いて考えると、見えてくると思います

みみ

ありがとうございます!

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