✨ ベストアンサー ✨
t=sinθ+cosθ
●合成公式より
t=√2sin{θ+(π/4)}
θの範囲に拘束が無いので
-1≦sin{θ+(π/4)}≦1 より
-√2≦t≦√2
●(1)より
y=t²+t-1 (-√2≦t≦√2)
y={t+(1/2)}²-(5/4)
-√2≦t≦√2 より
t=√2 のとき、最大値y=√2+1
t=-1/2 のとき、最小値y=-(5/4)
数Ⅱの三角関数の問題です。
18の(2)(3)がわかりません💦
解説お願いします🙇♀
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t=sinθ+cosθ
●合成公式より
t=√2sin{θ+(π/4)}
θの範囲に拘束が無いので
-1≦sin{θ+(π/4)}≦1 より
-√2≦t≦√2
●(1)より
y=t²+t-1 (-√2≦t≦√2)
y={t+(1/2)}²-(5/4)
-√2≦t≦√2 より
t=√2 のとき、最大値y=√2+1
t=-1/2 のとき、最小値y=-(5/4)
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