数学
中学生
解決済み
何故、角ABD=角DBCで答えを求めることができるのか教えてほしいです🙇♀️
3 右の図で、同じ印をつけ
た辺が等しいとき,次の問い
に答えなさい。
(15点x2)
∠C=α°として,∠ABD
の大きさをaを使って表しな B
さい。
△ABC は AB=ACの二等辺三角形だから、
∠ABC=∠C=α°
また,△DBC は BD = BC
の二等辺三角形だから、
∠DBC=180°−2a
したがって,
「別解
∠ABD=∠ABC-∠DBC
=α°-(180°−2a°)
=3α°-180°
∠BAC=180°-2α°
∠BDC=α より,
∠BAC + ∠ ABD=∠BDC
(180°−2α°) + ∠ABD = α°
180°-2a
「三角形の内角・
外角の性質
∠ABD=3α°-180°
3a-180°
線分BD が∠ABCの二等分線である
とき,∠Cの大きさを求めなさい。
∠ABD=∠DBCより,
3a-180°=180°−2a
5α°=360°
α°=72°
解法のカギ
方程式を利用して
求める。
72°
回答
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