Question

かめこ

1〜5を教えてください。
どの公式を使ってどうゆう風に解けば良いのかわかりません。教えてください

題 4
次の式を因数分解せよ.
(1) ab-bc-b²+ ca
(2) r−y+x+5y—6
(3) a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a−b)
(4) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
(5) x²+2x²+9

因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)aでそろえる
ab+ca-b²-bc
＝a(b+c)-b(b+c)
＝(a-b)(b+c)

(2)xでそろえる
x²+x-y²+5y-6
＝x²+x-(y²-5y+6)
＝x²+x-(y-2)(y-3)
たすきがけて
1＼／-(y-3)
1／＼y-2
＝(x-y+3)(x+y-2)

(3)aでそろえる
(b-c)a²+b²c-ab²+c²a-c²b
＝(b-c)a²-(b²-c²)a+bc(b-c)
＝(b-c)a²-(b+c)(b-c)a+bc(b-c)
＝(b-c)(a²-(b+c)a+bc)
＝(b-c)(a-b)(a-c)

(4)(x+1)(x+4)、(x+2)(x-3)でてんかいする
(x+1)(x+4)×(x+2)(x+3)-24
＝(x²+5x+4)(x²+5x+6)-24
x²+5x＝tとして
＝(t+4)(t+6)-24
＝t²+10t
＝t(t+10)
＝(x²+5x)(x²+5x+10)
＝x(x+5)(x²+5x+10)

(5)x⁴+6x²+9をつくる
x⁴+6x²+9-4x²
＝(x²+3)²-(2x)²
＝(x²+2x+3)(x²-2x+3)

かめこ

ありがとうございます！！
めっちゃわかりやすいです！