Question

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なぜ10のlog₁ ₀ 2¹ºº乗が2¹ººになるのかが分からないです
教えてください🙇‍♂️

100
2⁰ = 10
logio 2100

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ミント

対数の定義は
真数は底の何乗かを表す数です。
これによると
log10(2^100)とは
10のlog10(2^100)乗が2^100となる数ですので定義そのままですね。

ミント

少しわかりやすくします。
logx(y)=A
の時
x^A=y
です。
これが対数の定義です。
つまり。
x^{logx(y)}=yということです。

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ありがとうございます！

Answer 2

カルロス

logがそういうものたからです。

2^1 = 2です。
2^2 =4 です。

じゃあ、2^x = 3 となるxはなんですか？なんかよくわからないけど、2^x = 3 となるxがあるはずですよね。

これがlog_2 3 です。

2^3 = 8 です。

じゃあ、
2^x = 5 となるxはなんですか？
2^x = 6 となるxはなんですか？
2^x = 7 となるxはなんですか？

log_2 5です。
log_2 6です。
log_2 7です。

2^x = 100となるxはなんですか？

log_2 100 です。

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ありがとうございます！

Answer 3

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

aˡᵒᵍ⁽ᵃ⁾ᵇ＝bが成り立つのは対数の定義から明らかですが、慣れないうちは次ようにしていいと思います.
～～～～～～～～～～
aˡᵒᵍ⁽ᵃ⁾ᵇ・・・（＊）
において、log(a)b＝xとおく.これを（＊）に代入して、
aˡᵒᵍ⁽ᵃ⁾ᵇ＝aˣ・・・（＊＊）
また、log(a)b=xより
aˣ=b・・・（＊＊＊）
(「log(a)bを求めよ」とは、「aを何乗したらbになるでしょうか」と同じ意味です.)
（＊＊）（＊＊＊）より
aˡᵒᵍ⁽ᵃ⁾ᵇ＝b
今回は、a=10,b=2¹⁰⁰とおけばいいでしょう.

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ありがとうございます！