数学
高校生
解決済み

(2)の式のところが、何故(y+5)-(y‾+5)になるのか教えてくださいm(_ _)m
写真の1枚目は問題で、2枚目はその答えと解説です。

1384" 次の表は, 10人の生徒のあるゲーム Ⅰ,ⅡIの得点である。 生徒 A B C D E F ゲームⅠ(点) 10 ゲームⅡI(点) 5 5 3 10 10 2/160 1180 22.40 2220 5 G H I J 10 6 7 5 (1) ゲームIの得点とゲームⅡIの得点の相関係数を求めよ。 24 6 + 6 +1 +1 +5 (6) 4857 6774 80 IX (@+ 8 + 9 19 to 80 2 S= 8 3²6 (21 0²-1²4-5)-(-237 24 (12 3+ 2² + 1 + 2 + (-1) 16=}} 1+2^(-1}}} + 29 30 34 40% +9+4+ 10 132 to ▼=16 (5+5+3+ 2 ・ 32 To 60 A T To 150 SASTO 50 Sxy -26 5 = 6 2 59 = (1-1) + (-13-(-3) - 4² - 4² - (-23 + ( - 1 3 - 1 ² - 0.(-1}} 2 ・27 43 42 1/(1+1+9+16+16+4+1+1+0+1) 8 9 5 6 10 9 -0.65 -26 1160 IT LO 12(-1) + 0 +/-(-3) + (-3) x 4 + (-2) 14+ 2₁(-2) (-1) + 2 / + 0-12 to {\-2)+(-3) + (-12) + (-8) + (-4) + (-1)-2-23 4 1 -26 -2.6 -0.65 (2) 全員のゲームⅡIの得点にそれぞれ5点を加えるとき, ゲームIの得点とゲーム ⅡIの得点の相関係数を求めよ。 929 15 9-5 (9-5) - (y +5) = y - y 2 5 471-21 +4 T 33 37 42 49 60 10 + 10 + 4 +5 + 2 + 6 + 5 ) #k 13 BITO 20.
2節 | データの相関 1 散布図と相関係数 A 384 (1) ゲームの得点をx点, ゲームⅡIの得点をy点とすると 1 10 ・606点 A 10 ここで、 下のような表をつくる。 D E F x 10895 . 808 (点),y 10 1 10 y x-x 2 5 01 5 3 10 10 4 5 7 6 5 6 10 9 H 10 I 7 J 6 計 80 60 したがって,相関係数γは -3 to do -2 2 1 2 -1 -2 0 • (-26) 32 √√ TO - 50 (x-x)² y-y 4 1 9 4 1 4 1 4 32 2.6 √16 -3 4 -2 -1 0 0 -0.65 (y-y)²(x-x)(y-y) 1 50 1 16 16 4 1 (8 r' = -0.65 -2 - TION -12 -26 (2) ゲームⅡIの得点に5点を加えた得点をy'点とすると,y=y+5 であるから y-y = (y+5)-(y + 5) = y-y すなわち, y'′のデータの各値の偏差はyのデータの各値の偏差に等しい。 の分散,標準偏差もyの分散,標準偏差に等しい。 よって, y'′のデータの各値の偏差の2乗もyのデータの各値の偏差の2乗に等しいから また,xとyの共分散もxとyの共分散に等しい。 以上より, 求める相関係数はに等しく 385 6個のデータの値を小さいほうから順に並べると 201347 27
数1 データの相関 散布図と相関係数 相関係数 高1

回答

✨ ベストアンサー ✨

Ⅱグループ全員の得点に5点加わるということは、平均も5点上がります。例えば、全員1点→全員6点になったら、合計10点→合計60点になるので平均も5点上がっていますね。また、偏差というのは値と平均の差です。ここではチームではなく1人分と考えるとわかりやすいと思います。(y+5)がその値でy‾+5が平均です。
つまり、(y+5)-(y‾+5)となり、計算するとy−y‾になります。

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