数学
高校生
解決済み
文字係数の方程式
黄チャート195
下から3行目
f(-√a)>0
とありますが、なぜ0より大きいと分かるのでしょうか??3枚目のようになる場合は無いのでしょうか?
わかる方いらっしゃったら教えて頂きたいです🙇♂️
hty / Pixar
基本例題 195 文字係数の方程式の実数解の個数 (2)
00000
3次方程式x3ax+2=0 が実数解をただ1つもつように,定数aの値の
範囲を定めよ。 ただし、a>0とする。
[津田塾大]
298
合
f(x)=x-3ax+2 とするとき, y=f(x)のグラフとx軸の共有点が1個となる条件を
考えればよい。
f'(x)=3x2-3a=3(x2-a)=3(x+√a)(x-√a)
f'(x)=0 とすると
x= -√a, √a
03
増減表は右のようになるから, f(x) の
極大値は f(-√a)=2√a +2,
極小値は
f(va) = 2√a+2
y=f(x)のグラフとx軸の共有点が1個である条件は
(a)(y0 となることである。
F(-√α)>0であるから, f(√a) > 0 となればよい。
-2a√a +2>0 から
a√a < 1 すなわち <1
a>0 であるから 0<a<1②kg
381x
√a
a
(f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 極大ゝ 極小
極大)
-√a
極小
√a
18
va Na
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