Question

めま

下の図のように、点A（4,0）、直線y=3分の2x上の点B（3,2）がある。直線y=3分の2xと平行で点Aを通る直線とy軸との交点をC,2点A,Bを通る直線とy軸との交点をdとする。
（1）直線ACの式を求めなさい。
（2）△ACDの面積は、△OABの面積の何倍ですか。
という問題です。解き方教えてください。
お願いします。

Y
D
O
C
B
A
A
1+1
X

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kabukuwa

(1)平行な直線は傾きが等しいので
y=2/3 x+bと書ける。
A(4,0)を代入して
0=8/3+b
b=-8/3
答えは、y=2/3 x-8/3
(2)直線ABをy=ax+bとおいて
(3,2)、(4,0)を代入し、
2=3a+b
0=4a+b
できた連立方程式を解くと
a=-2,b=8
y=-2x+8
※A、Bの座標から傾きを求める方法でも良いです。
よって、D(0,8)
CDを底辺と見て
△ACD=(8+8/3)✖️3➗2=16
底辺をOAと見て
△OAB=4✖️2➗2=4
16➗4=4倍

めま

ありがとうございます！