Question

なないろ

3枚目の写真の、赤い部分の式変形がわからないです…教えてください！

nを正の整数とする.
(1) (3k²+k+13) ②/11 を求めよ。 体
営/11
(2) 数列{an} を
k=1
によって定める.
(3)
(2
(i) 一般項an を求めよ.
(ii) 2α-α+ を n を用いて表せ.
3
a₁ =5, an+1-an=3n² +9n+13, (n = 1, 2, 3, ...)
2k
と
を求めよ.

ni G
(1) 2
= 3. & n(n+1)(3M+1) + 9₁ ≤men+1) + 13 m
E
(3K²+96713)
(entis canti) + 9(n+¹) +36)
·m (2m² +1
TMS
=/m² m² + 6m+ 18) |
+1am + 36 )
2³ Fem
(2) 1) 9₁=5
attre3₁)
(1-(3)^)
1-3
M32002
Anti-Qn3n²+am+13
こ
An* a₁ +
(3K²+9k+13)
= 5 + (m~1) ((m-1)² + 6(M-1) + (8)
´= 5 + (M-1) (m²+4M +13)
m²³² +3m² +91-8
CA
=>
=17M=1062²
Am=m²³ +3m²³²+Qm-g
Dan-Anti
Amii (M+1)³ + 3(+¹) + 9(+1)-8
n²+ 6m² +1fm+ 5 tes}
= 3²³²-21

(3)
(2) $1)
K²³³ = 2ak ~ Akt₁ +21
xa
m
2
2k
Akc
Σ
ak
2k1
a₁
26-1
= 5-
1
Alett
OF
126-
5
1==1
ntl
さ
ant!
2.32
332
2
allets
2k
akc
JKY
+ [
+
n²³² +6m²³718m+5
2m
+21 (1-(エ)^)
m²³ +6m² +1pm +26
2m

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

カルロス

そうじゃなくて、こうです。

なないろ

ありがとうございます！どう計算すると、そうなるんですか…？

カルロス

前半=初項+第2項+第3項+…+第n項
後半= 第2項+第3項+…+第n項+第n+1項

上から下を引くと

初項-第n+1項

です。

カルロス

細かく書くとこうです。

なないろ

なるほど！途中式まで書いていただいて、納得できました！ありがとうございました！