Question

數學好難

求解

2. 求與直線L:3x-y=1平行且與Z間的距離為V10的直線方程式

Answer 1

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線上上課都在線

原方程式改寫成3x-y-1=0
明顯有兩個解
設該直線方程式為3x-y=k (因為平行)
則線上點(x,y)滿足 絕對值(3x-y-1)/根號(3²+1²)=根號10 （點到直線距離公式）
又3x-y=k
即絕對值(k-1)=10
k=11,-9

類似推理過程，可證兩平行直線ax+by+m=0
與ax+by+n=0的距離為絕對值(m-n)/根號(a²+b²)