数学
高校生

解き方、答えを教えてください

20 練習 27 1 2直線y=2x, y = /j3xのなす角0 を求めよ。ただし, 0 << する。 π と as

回答

✨ ベストアンサー ✨

x軸の正の方向と{y=2x,y=(1/3)x}の為す角を{α,β}として

 θ=α-βを求める

tanα=2、tanβ=(1/3)から、加法定理を利用し

 tanθ=tan(α-β)

    ={tanα-tanβ}/{1+tanα・tanβ}

    ={2-(1/3)}/{1+(2/3)}

    ={5/3}/{5/3}

    =1

 0<θ<π/2 から

  θ=π/4

1までは解けたのですが、4分のπになる理由がわからないです、、

mo1

0<θ<π/2 のとき、tanθ=1 ならθ=π/4

 覚えている値として問題ができています

参考です

 tanθ=0   のとき、θ=0

 tanθ=1/√3 のとき、θ=π/6

 tanθ=1   のとき、θ=π/4

 tanθ=√3  のとき、θ=π/3

補足

θ=0,π/6,π/4,π/3,π/2 の時の

sin,cos,tan,は覚えておかない辛いことになると思います

覚えておけば大丈夫なのですね。ありがとうございます!

mo1

その通りです^^

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