Question

おはな

(2)がわかりません。お願いしますm(_ _)m

*168 初項が 30,公差が -4 である等差数列{an} がある。 →國p.83 補充問題 2
(1) 第何項が初めて負の数になるか。
(2)
178 (3) 初項から第何項までの和が,初めて負の数になるか。
また,その和Sを求めよ。
初項から第何項までの和が最大であるか。
第3章

168 (1) 数列{an}の一般項は
x=30+(n-1)(4) (1) Bat
すなわち a = -4n+34
an<0 を満たす最小の自然数nを求めればよい。
348.5
n>.
-4n +34<0より
これを満たす最小の自然数nはn=
よって、この数列で初めて負の数になる項は
第9項
4-1)-(-6)
(2) (1)から,この数列の第9項からはすべて負の
数になるので,初項から第8項までの和が最大
となる。
求める和は,初項 30,公差 -4, 項数8の等差
数列の和であるから
156 20 1
S=1・8{2・30+ (8-1)・(-4)}=128
2
(3) 初項から第n項までの和をSとすると
n
5000 ear
S=1/21m(2.30+(n-1)・(-4)}=2n(16−n)
S, <0 を満たす最小の自然数nを求めればよい。
2m (16-n)<0を解くとn<0.16 <n
ka 009-
>0であるから
n> 16
これを満たす最小の自然数nは
= 17
n
UNG=S.
よって,この数列において,初項から第17項ま
での和が初めて負の数になる。
hasta