Question

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教えてください！🥹💞

問題の下に書いてる式気にしないでください！！

(3)a=2、c=2,A=30°のとき､b

(4)a=3、b=3、B=30°のとき、A,C、c
3=9+c²-6√3003309

正弦・余弦 数学 数1 高校生

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(3)
a²＝b²+c²-2bc・cosA　　に代入
(√2)²＝b²+2²-2×b×2×cos30度
→　2＝b²+4-4b×√3/2
→　b²-2√3b+2＝0
→　b＝(2√3)±√{(2√3)²-4×2}/2
　　　＝(2√3±2)/2
　　　＝√3+1、√3-1

(4)
a/sinA＝b/sinB　に代入
3/sinA＝√3/sin30
→　√3×sinA＝3×sin30
→　√3×sinA＝3×1/2
→　sinA＝3×1/2÷√3
→　sinA＝√3/2
→　A＝60もしくは120

b²＝a²+c²-2ac×cosB　に代入
(√3)²＝3²+c²-2×3×c×cos30
→　3＝9+c²-6c×√3/2
→　0＝c²-3√3c+6
→　0＝(c-2√3)(c-√3)
→　c＝2√3,√3

A＝60度のとき、B＝30度から、C＝90度
この時、c²＝a²+b²が成り立つので、
3²+(√3)²＝12　からc＝2√3

A＝120度のとき、C＝180-120-30＝30度
このとき、c＝√3