回答

(  )内は…ing(現在分詞=形容詞)と…ed(過去分詞=形容詞)なので、前後の名詞を修飾していると考えます。
簡単に言えば、その名詞(人/もの)が「…している」のであれば…ing(現在分詞)を、「…されている」のであれば…ed(過去分詞)を選びます。

1. a (boiled) egg(名詞:卵) ← an egg was boiled(卵はゆでられた)
今朝、私はゆで卵を食べました。
2. the girls(名詞:女の子) (dancing) ← the girls are dancing(その女の子たちは踊っている)
舞台の上で踊っている女の子たちを見てごらん。
3. a man(名詞:男の人) (called) "Pirate" ← a man is called "Pirate"(その男の人は「海賊」と呼ばれている)
これは「海賊」と呼ばれた一人の男の物語です。
4. The magician(名詞:魔術師) … (standing) ← The magician was standing(その魔術師は立っていた)
その魔術師は、実演の後そこにずっと立っていた。
5. the water(名詞:水) (running) ← the water is running(水が流れている)
私の弟はよく水を出しっ放しにします。
6. the gate(名詞:門) (locked) ← the gate is locked(門はカギが掛けられている)
夜は門にカギを掛けたままにしておかなければいけない。

参考にしてください。

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