数学
高校生
これがa<0となる理由を教えて頂きたいです。🙇🏻
17 2次不等式 ax²+2x+4a<0 の解がすべての実数であるとき,定数aの値の範囲を求め
よ。
解答
2次方程式 ax2+2x+4a = 0 の判別式をDとすると
D=22-4・a・4a=4-16a²=4(-4a²+1)
2次関数y=ax2 + 2x+4a について, 2次不等式の
解がすべての実数であるのは,
a < 0 かつ D<0
のときである。
-4a²+1<0から
これを解いて
(2a+1)(2a-1)>0
<- 12/1₁/17/1/2<ª
<a
a <
a<0 との共通範囲を求めて
a <
へ
x
y=ax2+2x+4a
回答
疑問は解決しましたか?
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8764
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
6003
24
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
5943
51
詳説【数学A】第2章 確率
5803
24
数学ⅠA公式集
5509
18
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(前半)~関数とグラフ~
5101
18
詳説【数学Ⅱ】第3章 三角関数(前半)~一般角の三角関数~
4806
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4508
11
詳説【数学A】第3章 平面図形
3579
16
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(後半)~正弦・余弦定理~
3507
10