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問1
2倍
例題で「三角形△AOD∽△COB、相似比2:1」が示され、
ADとCBが対応する辺である事から
AD:CB=2:1 つまり、ADはCBの2倍
問2
△OADと△OCBにおいて
仮定(図)より、
OA:OC=3:6=1:2
OD:OB=4:8=1:2
OA:OC=OD:OB ・・・ ①
対頂角であることから
∠AOD=∠COB ・・・ ②
①,②より、
2組の辺の比とその間の角が等しく
△OAD∽△OCB
相似な図形の対応する角は等しく
∠OAD=∠OCD
直線AD,BCに直線ACが交わり
錯角が等しいことから
AD//BC
話し合おう
直角三角形は残りの2つの鋭角の和が直角になる事から
3つの直角三角形の3組の鋭角が等しくなる為
図で、△ABC,△HBA,△HACの角を考えると
∠ABC=∠HBA=∠HAC
∠ACB=∠HAB=∠HCA
相似の証明するには
△ABC∽△HBAを{直角と∠ABC=∠HBA}で証明(2組の角)
△ABC∽△HACを{直角と∠ACB=∠HCA}で証明(2組の角)
よって、△ABC∽△HBA∽△HAC