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問1

 2倍

 例題で「三角形△AOD∽△COB、相似比2:1」が示され、

  ADとCBが対応する辺である事から

   AD:CB=2:1 つまり、ADはCBの2倍

問2

 △OADと△OCBにおいて

  仮定(図)より、

   OA:OC=3:6=1:2

   OD:OB=4:8=1:2

    OA:OC=OD:OB ・・・ ①

  対頂角であることから

   ∠AOD=∠COB ・・・ ②

 ①,②より、

   2組の辺の比とその間の角が等しく

  △OAD∽△OCB

 相似な図形の対応する角は等しく

  ∠OAD=∠OCD

 直線AD,BCに直線ACが交わり

  錯角が等しいことから

  AD//BC

話し合おう

 直角三角形は残りの2つの鋭角の和が直角になる事から

  3つの直角三角形の3組の鋭角が等しくなる為

 図で、△ABC,△HBA,△HACの角を考えると

  ∠ABC=∠HBA=∠HAC

  ∠ACB=∠HAB=∠HCA

 相似の証明するには

  △ABC∽△HBAを{直角と∠ABC=∠HBA}で証明(2組の角)

  △ABC∽△HACを{直角と∠ACB=∠HCA}で証明(2組の角)

  よって、△ABC∽△HBA∽△HAC

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