数学
高校生
解決済み
等差数列の共通項の和の問題なのですが、①から②はどのように変形しているのですか?
an=4+(n-1)5=5m-1
bn=8+(n-1)-7=7n+l
共通な項をap=bgとすると
5p-1=7g+1
①
よって 5(p+1)=7(g+1)
5と7は互いに素であるから、p+1は7の倍数
である。
ゆえに、p+1=7k(k=1,2,3,....) と表される。
よって p=7k-1
したがって、数列{m}の第n項は数列{an}の
第(7㎜-1)項で
cn=a7m-1=5.17m-1)-1=35㎜-6
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