Question

さしす

例題は、表、裏共に1/2の確率だから
青い線引いたところのCを含む部分が間違ってても
計算は合うと思うんですが、
147と148はそれぞれの確率が違って、
何故か147の方はちゃんとやっていたのですが、
148の方は、Dと書いた部分の3/5が2/5になれば
合うはずなんです。（解説見た限り）
3C0の時は、どっちの場合を表していて、
3C3の時は、どっちなのかを教えてください。
あまりいみがわかっていなくて…
と言うより、Cの部分書かなくてもよくて分数の二乗
だけでもいいと聞きましたが、理屈が気になるので
聞きます。お願いします🙇‍♀️

X
147 黒玉4個,白玉8個が入っている袋から玉を1個取り出し, 色を調べてからもとにもどすこと
を3回繰り返すとき, 黒玉が出る回数の期待値を求めよ。
→例題26
(0,x)
確率
1 x 57
0... 3 Co
O
(0,3)
27
(R,W)
賞金
確率
3
27
/... 31 (1) (3) * =
C
3... 3 C 3 (1) ²³ = 27
3
C8 C² (2²)
2
(1.2)
277
LA
2... 3 C ₂ ( 1 ) ² ( 3 ) = 3 × 9 × 3 = 6
4
3 × 32 × 1²/7 = 1/27/2
(2
(²/3=3
250
27
36
125 125
27
A Co²-/3-2/3
125
12/24 + 1/72 +2²21784
1 x 27
O
10
5
148 赤玉3個、白玉2個が入った袋から玉を1個取り出し, 色を調べてからもとにもどすことを
3回繰り返す。 次の2つの場合のうち、どちらの方が得か。
① 赤玉1個につき250円もらう。
2 白玉がちょうど2個出たときだけ 2000円もらう｡
B
A
(0.3) (1.2) (2₁1) (3.0).
500
B 3C₁ (²) ()* · 3 · 4
36
125
27
D 3 C3 (3) ³ = /12/17
512
(2.1)
54
(25
= 3 1/2 - 540
2
25.5
125
(1
27
D
27
125
3
(3.0)
27
27 AME SJ
750
27
125
DESEN
I
0 x 27
27
+3×27
271
271
EU
→教 p.69 応用例題12

例題26 1枚の硬貨を5回投げるとき,表の出る回数の期待値を求めよ。
解答 1回の試行で,表の出る確率は 12/2
TOYS
3/1\2
10
C² ( 12 )* ( ²1² ) ² = 32 · C √( 12 ) ^ ( ² ) =
C₂
5
=
32
2
5回のうち, 表の出る回数は 0, 1,2345の場合があり, それぞれの確率は
60
5 1
4 5
° C ( ²2 ) ² = 3/2 ² C ₁(²12) ( ² ) ² = 3/2² (2) ² (²) ² = 32.
3 10
5
=.
5C,
2 5
2
表5
1\5
5 C5
よって、 表の出る回数を X回とすると,
X の各値と,Xがその値をとる確率は
右の表のようになる。
したがって, 表の出る回数の期待値は
本体
+3x-
18 5
0x32+1
+1x.
5 42 2 32
10
32
32+2x.
5
10
32
X 0
1
32
確率
+4x
=
32+5x.
A
32
1
5
32
1
32
=
23
10 10
32 32
2
$19.0001 313 )
185/5S [S]
(回)
Sie [0]
4 5 計
5
1
1
32 32

Answer 1

mo1

参考・概略です

―――――
＞例題は、表、裏共に1/2の確率だから
＞青い線引いたところのCを含む部分が間違ってても
＞計算は合うと思うんですが、

●Ｃを含む青い線の所は、やはり計算が間違えると合いません

　　₅Ｃ₀＝₅Ｃ₅＝1 なので、(1/2)⁵＝1/32 さえ合っていればＯＫですが

―――――
＞147と148はそれぞれの確率が違って、

●確かに、色のでる確率は違っています

―――――
＞何故か147の方はちゃんとやっていたのですが、

●確かに、やってあります

―――――
＞148の方は、Dと書いた部分の3/5が2/5になれば

＞合うはずなんです。（解説見た限り）

●148は、Ａが違っています

Ａ：(₃Ｃ₀){(3/5)⁰}･{(2/5)³}＝1･(1)1･(8/125)＝ 8/125

Ｂ：(₃Ｃ₁){(3/5)¹}･{(2/5)²}＝3･(3/5)･(4/25)＝36/125

Ｃ：(₃Ｃ₂){(3/5)²}･{(2/5)¹}＝3･(9/25)･(2/5)＝54/125

Ｄ：(₃Ｃ₃){(3/5)³}･{(2/5)⁰}＝1･(27/125)･(1)＝27/125

　　(8/125)＋(36/125)＋(54/125)＋(27/125)＝125/125＝1

―――――
＞3C0の時は、どっちの場合を表していて、

＞3C3の時は、どっちなのかを教えてください。

●言葉と一緒に捉えると良いかと思います

Ａ　[3回]の内、赤(3/5)が[0回]で、白(2/5)が[3回]
　　　　↓　　　　　　↓　　　　　　　　↓
　　　 ₃Ｃ₀　　　　 (3/5)⁰　　　　　　(2/5)³

Ｄ　[3回]の内、赤(3/5)が[3回]で、白(2/5)が[0回]
　　　　↓　　　　　　↓　　　　　　　　↓
　　　 ₃Ｃ₃　　　　 (3/5)³　　　　　　(2/5)⁰

★0乗は1です

―――――
＞Cの部分書かなくてもよくて分数の二乗

＞だけでもいいと聞きましたが、

●この通りの言葉なら、間違いです

　何か特殊な場合「～とやると簡単だ」

　という類の事ではないでしょうか

Answer 2

きらうる

148の問題は、赤3個、白2個から取り出しているので、赤が出る確率が3/5、白が出る確率が2/5です。

Aは(R,W)＝(0,3)となっているので、赤0個・白3個を表しているから、3C0は赤が0個である組み合わせを表し、Dの3C3は赤が3個でる組み合わせを表しています。
また、Dの(3/5)³はあっていますが、Aは白が3個出るので、(3/5)³ではなく(2/5)³になります。