Question

minii

二次方程式の問題です。
よろしくお願いします。

188 次の問いに答えなさい。
( 10%の食塩水が100g入っている容器がある。 ここからrg を取り出して, かわりに水を
てよくかき混ぜるという操作 Aをくり返し行う。 次の問いに答えなさい。
SOT
① 操作 A を1回行ったあとの食塩水の濃度を x を用いた式で表しなさい。
② 操作Aを2回行ったあとの食塩水の濃度が4.9%であったとき、xの値を求めなさい。
入れ
IS

二次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

g(グラム)は省く
①
最初に入っていた食塩＝100×10/100＝10
xg取り出した中の食塩＝x×10/100＝x/10
取り出した後に入っている食塩＝10-x/10
食塩水は100gより、食塩の量＝％から、
10-ｘ/10％

②
2回目のxg取り出した中の食塩
　＝(10-x/10)×x/100
取り出した後に入っている食塩
　＝(10-x/10)-(10-x/10)×x/100
　＝(1-x/100)(10-x/10)

2回操作を行った後の食塩＝100×4.9/100＝4.9

(1-x/100)(10-x/10)＝4.9
展開して
10-x/10-x/10+x²/1000＝4.9
1000倍して整理すると
x²-200x+5100＝0
因数分解して
(x-30)(x-170)＝0
x＜100より、x＝30

minii

ありがとうございます！
助かりました✨