Question

蜜柑

証明の問題の④ですが、なぜBF⊥CEだとこのことが言えるのかが分かりません。教えてください💦

(2) 図のような正方形ABCDがあり、辺ABの中点をEとする。 頂点Bから線分
ECにひいた垂線の延長と辺ADの交点をFとする。このとき,
△ABF≡△BCE であることを証明せよ。
< 新潟>
A
E
B
[
F
D

]
(2) △ABF と △BCE において,
四角形 ABCD は正方形だから,
AB=BC
・①
∠BAF=∠CBE=90°
(2)
また,∠ABF=90°-∠FBC ...... ③
BFICE だから,
∠BCE=90°/FBC
(4)
③, 4④ から,∠ABF=∠BCE
(5)
① ②, ⑤ より 1組の辺とその両端の角が
9
それぞれ等しいから,
△ABF≡△BCE

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

桃夏

説明しにくいのでECとBFの交点をGとしますね。
△BCGの内角と外角の関係より
∠BCG(E)+∠G(F)BC=∠BGE(90°) になって
これを整理すると
∠BCE=90-∠FBC ができます。

蜜柑

わかりました！ありがとうございます😊