Question

うり

解説の1行目に｢〜〜よりA,B,Cは一直線上にない｣って書いてるんですけど、一直線上にある時ってどんな時なんですか？

□ 222* 次の4点が同一平面上にあるようなtの値を求めよ。
A(5, 1, -2), B(-1, -1, 1), C(2, 1, -1), D(2, t, t+1)

を通る。
222 AB = (-6, –2, 3), AČ = (–3, 0, 1)
AC
より, 3点A,B,Cは一直線上にない。
よって, AD=(-3,-1, t+3) に対
2,00
して, AD=kAB + ZAC となる実数k,
と
216
216 +
UN は△ABCの重心G
K
があるから0+Q
¥10
(-3, t-1, t+3)
=k(-6, -2, 3)+1(−3, 0, 1)
したがって 293
-3 = -6k-3l
T
t-1--2k
a plt +3=3k+l
{(①より l=1-2k
=1
・①
(2)
(3)
...
...
これを③に代入して整理すると
k=t+2
(4)
②④ より
り
-120

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

ABﾍﾞｸﾄﾙ=kACﾍﾞｸﾄﾙ と表すことができるときに、3点は一直線上にあるといえます。
ABﾍﾞｸﾄﾙ=(-6, -2, 3)、ACﾍﾞｸﾄﾙ=(-12, -4, 6)
これはABﾍﾞｸﾄﾙを2倍するとACﾍﾞｸﾄﾙになるので、3点A、B、Cは一直線上にあります。

うり

ありがとうございますm(*_ _)m