Question

るな

数学Aの問題です
(1)を1/9×7C6/8C7と解いたのですが、
どうして最初の8をえらぶ確率をかけないのかが
わかりません。回答お願いします

基本
解答
例題 66 カードの最大数の期待値
00000
1から9までの整数が1つずつ書かれたカードが9枚ある。この中から7枚の
カードを無作為に取り出して得られる7つの整数のうちの最大のものをXとす
る。X=kとなる確率をP(X=k) とするとき
(1) P(X=8) を求めよ。
【2】 X の期待値E (X) を求めよ。
指針 (1)X=8
......
(2) 1 まず, Xのとりうる値を確認すると X=7, 8, 9
② (1) 同じ方法で 確率 P(X = 7) などを求め, 期待値を計算。
したがって
(1) 起こりうるすべての場合の数は
C7通り
X = 8 となるのは, 1枚が8で,残りの6枚を1~7から
選ぶときであるから
7C6通り
よって
P(X=8)=
(2) Xのとりうる値は
(1) と同様に考えて
7 枚の整数の最大値が8であるから、7枚のうち1枚が 8 残りの6枚
を1~7から選ぶ。
X
確率
7C6_7C₁ 7
9C7 9C2 36
X=7, 8, 9
P(X=7)=C7
P(X=9)=
6C6 =
値の確率について
E(X)=7×
=
1
9C2 36
8C6_8C2 28
=
9C7
9C2 36
=
1
36
7 8 9 計
1 7 28
1
36 36 36
-
+8x
7
36
+9x
=
28
36
7+56+252 315 35
36
36
4
基本 65
検討
(2) P(X = 9) は,
余事象の確率を利用
して P(X=9)
=1-P(X=8)-P(X=
として求めることも
きる｡
1枚が7で,残りの
を1~6から選ぶ。
28
36 36 36
となりOK。
値× 確率の和
+ =1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Apple

X＝8なので8が出る前提なので省略されていますがかけても問題ありません。
8は1枚しかないのでその中から1枚選ぶから，1C1＝1にしかならないので省略されています。
X＝7の時も，X＝9の時も同様に前提の部分は1としていますので計算に出てきません。

るな

理解しました。ありがとうございます