Question

jpgamw

(3)(4)がなぜその式になるか分かりません。
できたら(4)は別解のやり方も教えて下さい。
化学基礎です。
よろしくお願いします🙋

87. 溶解度表に硝酸カリウムの溶解度(g/100gの水) を示す。 次の各問いに告んよ。
(1) 30℃における硝酸カリウムの飽和溶液の濃度は何%か。
(2) 50℃における硝酸カリウムの飽和溶液 70g から水
を完全に蒸発させると,何gの結晶が得られるか。
(3) 70℃における硝酸カリウムの飽和溶液100gを30℃
に冷却すると, 何gの結晶が得られるか。
(4) 50℃における硝酸カリウムの飽和溶液200gから水50gを蒸発させると,何gの
結晶が得られるか。
硝酸カリウムの溶解度
50
85
温度 [℃] 30
溶解度
45
70
135

87. 溶解度
解答 (1) 31% (2) 32g (3)38g (4) 43g
解説 (1) 30℃における硝酸カリウムの溶解度が45なので, 水 100
gに硝酸カリウム 45g が溶けた水溶液の濃度を求めればよい。
質量パーセント濃度[%]=-
x100=31.0
(2) 50℃における硝酸カリウムの飽和溶液 70g中の溶質の質量をx
[g] とすると,次式が成り立つ。
45g
100g+45g
溶質の質量
85 g
x[g}
x=32.1g
溶液の質量 100g+85g 70g
(3) 水100gに硝酸カリウムは70℃で135g, 30℃で45g溶けるので,
70℃の飽和溶液 (100+135)gを30℃に冷却すると, (135-45)g の結晶が
析出する。 飽和溶液100gからの析出量をy[g] とすると,次式が成り立つ。
析出量
yigl (135-45) g
y=38.2g
溶液の質量
100g ( 100+135)g
(4) 50℃における硝酸カリウムの飽和水溶液200g に含まれる水の質
量をx[g} とすると,次式が成り立つ。
水の質量
100g
x [g]
溶液の質量 100g+85g 200g
x=108.1g
このうち, 50gの水を蒸発させたので,残った水の質量は
108.1g-50g=58.1g となる。 したがって, 50℃の水 58.1g に溶ける硝
酸カリウムの質量をy[g] とすると,次式が成り立つ。
溶質の質量 85g__y[g]
y = 49.3g
水の質量
100g 58.1g
一方,200gの飽和水溶液に溶けていた硝酸カリウムの質量は,
(200-108.1)g なので, 析出量は次のように求められる。
析出量=(200-108.1)g-49.3g=42.6g
別解蒸発した水50g に溶けていた硝酸カリウムが析出すると考え
てもよい。 50℃の水 50gに溶ける硝酸カリウムの質量をz [g] とすると,
次式が成り立つ。
溶質の質量
水の質量 100g
85 g z [g]
50g
z=42.5g

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

教えたいのですが、時間が取れない。明日でも大丈夫ですか？
(3)に関しては比例でやるやり方を3つ知っています。

jpgamw

回答ありがとうございます。
テストまだ少し先なのでいつでも大丈夫です！
ありがとうございます🙏

たこ焼き

(3)
【やり方1】
　析出する量＝70℃で溶液に溶けている溶質の質量－30℃で溶液に溶けている溶質の質量、ですよね。
　※溶解度とは、溶媒100gに溶けることができる溶質の最大の質量を示しています。

なので、まず、70℃で溶液100gに溶けている溶質の質量を求める。
問題文より、70℃では、溶媒(今回は水)100gに対して溶質(今回は硝酸カリウム)が135gまで溶けることができることがわかる。
すなわち、70℃の飽和溶液(溶媒＋溶質)100+135=235gには135gの硝酸カリウムが溶けていることがわかる。
では、70℃の飽和溶液100gには、硝酸カリウムが何g溶けていることになりますか？
　235[g]:135[g]=100[g]:x[g]
　　　　　 x=135×100÷235=約57.4g

次に、30℃に冷やした後、溶液に溶けている溶質の質量を求める。
上記より、70℃の飽和溶液100gとは溶媒100－57.4=42.6gに溶質57.4gが溶けている溶液であった。70℃の飽和溶液100gを冷やしても、溶媒の量は変化しませんよね。
　※冷やすと溶けることのできる溶質の量は変化しますよね
すなわち、30℃の時、溶媒42.6gに溶けることができる溶質の量を求めればよい。
問題文より、30℃では、溶媒(今回は水)100gに対して溶質(今回は硝酸カリウム)が45gまで溶けることができることがわかる。
では、溶媒42.6gには、硝酸カリウムが何g溶けることができますか？
　100[g]:45[g]=42.6[g]:x[g]
　　　　　 x=45×42.6÷100=約19.2g

以上より、析出する量は、57.4－19.2=38.2=約38g

続く

たこ焼き

【やり方2】
　溶解度より、70℃の飽和水溶液では、水100gに対して135gの硝酸カリウムが溶けている
　　　　　　　30℃の飽和水溶液では、水100gに対して45gの硝酸カリウムが溶けている
　ということは、70℃の飽和水溶液を30℃の飽和水溶液にすると、水100gあたり135－45=90g　
　の硝酸カリウムが析出することがわかる。
　では、今回の問題文。
　今回は、70℃の飽和水溶液(やり方1と同じ様に求めて、水42.6gに溶質57.4gが溶けている　
　溶液であった)を30℃に冷やしている。
　水100gを含む70℃の飽和水溶液を30℃に冷やすと、90gの硝酸カリウムが析出することから、今回の、水42.6gを含む70℃の飽和水溶液を30℃に冷やすと、
　　100g:90g=42.6g:◻️g
　　　　 ◻️=90×42.6÷100=約38g
38gの硝酸カリウムが析出することがわかる。

【やり方3】これが、解答のやり方です
　溶解度より、70℃の飽和水溶液235gでは、水100gに対して135gの硝酸カリウムが溶けている
　　　　　　　30℃の飽和水溶液では、水100gに対して45gの硝酸カリウムが溶けている
　ということは、70℃の飽和水溶液235gを30℃に冷やすと、
　飽和水溶液235gあたり135－45=90gの硝酸カリウムが析出することがわかる。
　では、今回の問題文。
　今回は、70℃の飽和水溶液(やり方1と同じ様に求めて、水42.6gに溶質57.4gが溶けている　
　溶液であった)を30℃に冷やしている。
　70℃の飽和水溶液235gを30℃に冷やすと、90gの硝酸カリウムが析出することから、
　70℃の飽和水溶液100gを30℃に冷やすと、
　　235g:90g=100g:◻️g
　　　　 ◻️=90×100÷235=約38g
38gの硝酸カリウムが析出することがわかる。

たこ焼き

(4)【解答のやり方】
　　50℃の飽和水溶液200gに対して硝酸カリウムは91.9g溶けている。　
　　　　※(2)のやり方もしくは(3)のように比例で求めてください
　　すなわち、問題を言い換えると、
　　水200－91.9=108.1gに対して硝酸カリウムが91.9g溶けている溶液から、
　　水を50g蒸発させると、何gの硝酸カリウムが析出するか、です。
　　水を50g蒸発させると、水は108.1－50=58.1gになる。
　　50℃では、水100gには硝酸カリウムは85gまで溶けることができるから、
　　水58.1gに対して硝酸カリウムは何gまで溶けることができますか？
　　　　100:85=58.1:◻️　◻️=85×58.1÷100=約49.4g
　ということは、水を50g蒸発させると、91.9g－49.4g=約43gの硝酸カリウムが析出する。

【別解のやり方】
　50℃の飽和水溶液200gから、50gの水を蒸発させるということは、
　この、50gの水に溶けていた分の硝酸カリウムが析出すると考えられる。
　　50℃で50gの水に溶けていた硝酸カリウムは何gですか？
　　　50℃の飽和水溶液では水100gに対して硝酸カリウムは85g溶けているから、
　　　水50gに対しては
　　　　100g:85g=50g:◻️g　◻️=約43g

　よって、43gの硝酸カリウムが析出することがわかる。

分からなければ質問してください
　　　

たこ焼き

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jpgamw

回答ありがとうございます。
(3)は解き方3つも教えていただき本当に分かりやすく助かりました😊
解き方2がやりやすいなと思いました！！
(4)は別解の方が解きやすく思ったより簡単に解けて嬉しいです！
確かにこのでは公式なしで解けますね！
いろいろなやり方を教えて貰い、すごく理解が深まりました☀️
本当にありがとうございました。