Question

美星

二次関数の最大・最小の単元の問題です
解答・解説お願いします🙇‍♀️

20
25
練習
23
1辺の長さが10cmの正方形 ABCD が
[8]
ある。 点PはAを出発して, 辺AB上
DATO
を毎秒1cm の速さでBに向かって進
み, 点Qは点Pと同時にBを出発し
て、辺BC上を毎秒2cm の速さで C
50
に向かって進む。
D.
/
10 cm
毎秒
1cm
A P
C
毎秒
2cm
B
QがCに達するまでにP, Q間の距離が最小になるのは、出発してか
ら何秒後か。 また, その最小の距離を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

AP=x、BQ=2x とおくと、
PB=10-x から三平方の定理より
PQ²=PB²+BQ²
→ PQ²=(10-x)²+(2x)²
→ PQ²=100-20x+x²+4x²
→ PQ²=5x²-20x+100
→ PQ²=5(x-2)²+80
0≦x≦5より、
x=2秒後のとき、PQ=4√5

美星

ありがとうございます🙇‍♀️‪‪
理解出来ました✨