Question

なーゆ

写真の2つの問題を分かりやすく解説して欲しいです！

18 (1) すべての実数xについて,不等式x+ax+a+3>0が成り立つように,定数aの
値の範囲を定めよ。
ズの係数→正
D<o
D=a²4x1x(a+3)
=a^²-40-12
=(a+2)(a-6) <0
(2) すべての実数xに対して,不等式kx2+k+1)x+k0 が成り立つような定数kの
値の範囲を求めよ。 ただし, k≠0 とする。
kx+(k+1)x+K≦Oとおく… ①
KOのとき
D=(k+1)=4xkxk D≦0から
11
2
無
求めるのの値
-2<x<6
k2k+1-4k²
-3k²+2k+1
-(3K-2K-1)
次の連立不等式を解け。
DK<O かつD≦O
(3k+1)(k-1)≧0
202 次
D=
k≤-3, 1≤k
koの共通範囲 ks-3
求めるkの値の範囲k-3
21 次
(1

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

⑴は解を持たないってことで、
平方完成すると、y=(x+a/2)²-a²/4+a+3でしょ？
この時の最小値-a²/4+a+3>0っていうこと
だから両辺-4倍して
a²-4a-12<0あとは因数分解
⑵は常にグラフがX軸以下にないといけないって意味
だから絶対k<0でしょ？
平方完成すると、
k(x-(k+1)/2k)²-(k+1)²/4k+kでしょ？
この時の最大値が0以下だから
書くのめんどくさいから両辺先に4k倍すると、
-(k+1)²+4k²<0あとは因数分解

なーゆ

ありがとうございます!!