Question

肉うどん

1次関数の変化の割合は一定で傾きに等しいけれど、二次関数はどうですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

一定になりません

肉うどん

これがよくわからないんですけど、変化の割合が一定じゃないから答えが　
y＝2x2乗じゃなくて、xの増加量ぶんのyの増加量で求めないといけないんですかね？

きらうる

そういうことです。

yがxの2乗に比例するから、y＝ax²という基本式を使います。
変化の割合を求めるには、xの増加量、yの増加量が必要になりますので、
x＝2のとき、y＝ax²に代入してy＝4a
x＝4のとき、同様にy＝16a
xの増加量＝4-2＝2
yの増加量＝16a-4a=12a

変化の割合＝yの増加量/xの増加量　から
2＝12a/2
→　a＝1/3

よって、関数の式はy=1/3x²