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y=7l+mを実際に代入してみましょう
1-3yが7の倍数だから、1-3(7l+m)はもちろん7の倍数
7l×3は7の倍数なのは自明なので、1-3mが7の倍数であれば、xは整数になると言えます。
mはたかだか0~6なので、代入していきます
m=0のとき y=1で7の倍数でない
m=1のとき y=-2なので7の倍数でない
m=2のとき y=-5なので7の倍数でない
m=3のときy=-8なので7の倍数でない
m=4のとき y=-11なので7の倍数でない
m=5のとき y=-14なので7の倍数である
m=6のとき y=-17なので7の倍数でない
以上よりm=5と分かります。

図書館

わかりやすく説明して頂きありがとうございました。

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