数学
高校生
解決済み

なぜ5C3が出てきてそれに2!をかけるのか分かりません💦
解説をおねがいしたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

(3) A,B,Cがこの順になる並べ方は何通りあるか. A, B, C をすべて同じ文字と考えて 5C3 ×2!=20 (通り) DOOEO ○は左から順にA,B,C

回答

✨ ベストアンサー ✨

大問の方が写っていないので、ABCDEのアルファベットを並べたときと仮定して回答させていただきます。

ABCの順にならなければいけないのでこのABCの入れ替わりはありません。そうなるとABCがどこに入るのかと、DとEの並び順が重要になります。
5つの文字を並べるので席は下のように5つあります。
◯◯◯◯◯
この5つの席の中にA,B,Cの3つの文字を入れるので5C3となります。
A,B,Cの順は決まっているので並び順は考えません。

次に、余った2席にDとEを入れるので並び方は2!となります。

よって通り数は5C3×2!です。

ゲスト

「大問の方が写っていないので、ABCDEのアルファベットを並べたときと仮定して回答させていただきます」

ごめんなさい🙏仮定その通りです
とても丁寧で理解できました💡
それにテストが近いので助かりましたm(__)m

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回答

ABCは5つの席の中から3つ選んで座るので5C3となり、D,Eの並び方も考えなくてはならないので、2!を掛けます。

ゲスト

ありがとうございます!🙇‍♀️✨

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