基本的に解けると思います。
式がないので分からないのですが、
負負、正正の問題はこのようなものでしょうか。
(x-3)(x+4)>0
掛け算して正になるということは負負または正正なので
x-3>0かつx+4>0、またはx-3<0かつx+4<0
これは掛けられている項についてそれぞれ不等式を解いています。
共通範囲を求めると
x<—4,x<3
グラフを使って求める時は、かけられた後の値が正か負かを判断しています。
今回でいえば、下に凸の二次曲線なので正になるのは左の交点よりxが小さい所と右の交点よりxが大きい所が範囲になるのでx<-4,3<xになります。
よってどちらで解いても答えは変わらず、グラフの方で解くと二次関数の値を直接判断できるので考えることは減ります。
もし、見当違いの回答になっていたら、グラフで解けない二次不等式の具体例を式で載せていただけますか。
申し訳ありません。確認と返信が遅れてしまい、既に解決されているかもしれませんが一応回答させていただきます。
写真の式は二次関数ではなく、さらに変数が2つあります。
グラフで考えることができるのは変数が一つの時です。
たとえば、cosθ(2sinθ-1)>0ではなくsinθ(2sinθ-1)>0であれば、sinθ=XとおいてX(2X-1)の二次関数として見ることができます。
そのため、グラフで考えて、X<0, 1/2<Xとなります。
そのため、二次関数の問題自体はグラフで考えられます。ただし、Xと置いたsinθもまた、関数であるため得られた二次不等式の解に合うようなθの値を探す必要があると言う別問題になります。
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x<-4,3<xに訂正です。書き間違えてしまいました。