Question

こう

この問題の解説にあるmをaの関数と考えたときのグラフがなぜ2次関数のグラフになるのかを教えてほしいです。mをaの関数と考えたときのグラフは1次関数と直線になると思ったのですが、どのように考えれば2時間数になりますか?

る。
22 y=x2-2(a-2)x-a+3を変形すると
y={x-(a−2) 1
よって, 頂点の座標は
(a-72, -a²+13a - "1)
グラフCは下に凸の放物線で,軸は直線
x=α-2である。
m=-a2+3a-1と
なるのは、軸の直線
x=α-2 が定義域内
にあるときである。
よって、
ー2≦a-2≦1より
-0≤a≤*3
また,a<0のとき
軸の直線x=α-2は
-2≦x≦1の左外に
あるからyはx=-2
で最小値をとる。
よって
m="3a-*1
同様に,3<αのとき
軸の直線x=α-2は
ー2≦x≦1の右外に
あるからyはx=1で
最小値をとる。
よって
m=-3a+58
さらに,ma の関数
と考えたとき, グラフ
は右の図のようになる。
よって,
mはa=-のとき」
75
#4
最大値
をとる。
(ア) 2
(カ) 3
(サ) 4
(1) 3
(#) 1
(1) 1
ｸ)3
-2 10 1
a-2
a-2
-20
-3a +8
m
5
4
0
(1) F
-a²+3a-1
-1
O 1
1a-2
13-2
(1) 0
(ケ)8
3a-1
x
3
Dia
(*) 3
(3) 5

23. 次のア~クに適する数字(0~9) を答えよ。
2次関数 y=2x2-4x+6のグラフをCとする。 α を定数とするとき, グラフ
C をx軸方向にα, y 軸方向に-αだけ平行移動したグラフを C2 とする。
グラフ C2 を表す方程式は
ア (a+イ)x+
y=2x2-
である。
グラフ C2 とx軸が異なる2点で交わるのは,α>
ときの交点をP,Qとすると, PQ=√キ (a-
ウ α² + エ
a+ t
カのときであり,その
ク)である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

最後の図は純粋な2次関数ではありません

上の場合分けの通り、
0より左ではm=3a-1、
0〜3ではm=-a²+3a-1
3より右ではm=-3a+8
これらをつなげたものです

こう

なるほどです。ありがとうございます。