Question

惟

想請問只有這些組合為什麼其他組合不行，其他組合不也是會到第三象限嗎？ 感謝🙏

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類題 6 平面上三點O(0,0)、A(3,4)、B(1,-2),若集合2={P|OP = aO+BOB
,且 -3 ≤ a ≤ 2,-4≤B≤5},則Q的圖形為平行四邊形,請問有幾個頂點落
在第三象限?
(A) 0 個
(B) 1 個
1-9 -12
(C) 2 個
FUT
(D) 3 個
A
(E) 4 個

56 類題 6(C)
OP=-3(3,4)-4(1,-2)=(-13,-4)
a=-3 B=-4
a=-3 B=5
OP=-3(3,4) +5(1,-2)=(-4,-22)
a = 2 且B=-4時,OP=2(3,4)-(1,-2)=(2,16)
a = 2 且 B = 5 時,OP=2(3,4)+5(1,-2)=(11,-2)
4個頂點有2個在第三象限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

一介書生

題幹問的是全部P可能的範圍構成的平行四邊形，而非個別向量喔

惟

那要怎麼知道它所形成的是平行四邊形呢

一介書生

設坐標系將所有點描出即為平行四邊形
（下面是另一個常考的方式）

惟

懂了，感謝您😀