Question

完美女孩

請問第三題的第三小題

為A、B兩點,則過P、A、B三點的圓方程式為 y+x+sp8=0
OABP共圖,以評為直徑→直徑式: A+2(X-5+(Y-13(4+6)
3.[C:(x-1)+(y-1))
(1₁1) (r=2
點,圓心C,則:
Refe
= 4 外一點 P(4, 3) 作圓的兩切線切圓於AB兩
3P 101.3)
B
6
(1)四邊形 PACB 面積為
c
(2) APAB 外接方程式為²+y25x-ty+7:00 (41)(x4)+(y-13(G-3)=0
2-42-5x-4y+400
(3 MB 直線方程式為
3x zx Zx
相刀2.
4.設x、y為實數且滿足x²+(y-1)=1,則3x-4y|的最大值為
設3x-4y=k,3x-4y.-k=0
in 2(0.4) = 1 d = 10=4-RT
5
5. 已知兩點 (2, 3)、B(3, - 1) 及圓 C : (x+29+yz=25,則:
A 圓乙下
由
公式:(2+2)(x+2)+304-25
9

Answer 1

NH

令切點A 為 (Xa,Ya)
向量PA ：(Xa-4,Ya-3)
向量OA：(Xa-1,Ya-1)
因PA與OA垂直，向量內積為

(Xa-4,Ya-3)· (Xa-1,Ya-1) = 0
Xa^2 - 5Xa + Ya^2 - 4Ya + 7 = 0 …(1)
與題目的圓聯立
Xa^2 - 2Xa + Ya^2 - 2Ya -2 = 0 …(2)
用(2)-(1)= 3Xa +2Ya - 9 = 0

（哪裡不懂我再補充～）